Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = \(2\sqrt{2}\) V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTần số góc của mạch: \(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{1}{\sqrt{{{10}^{-3}}{{.10}^{-9}}}}={{10}^{6}}\text{ rad/s}\text{.}\)
Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện có dạng: \(u={{U}_{0C}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)=4\sqrt{2}\cos \left( {{10}^{6}}t+\varphi \right)\text{ (V)}\text{.}\)
Tại thời điểm t = 0, uC = \(2\sqrt{2}\) V nên
\(u=4\sqrt{2}\cos \left( {{10}^{6}}.0+\varphi \right)=2\sqrt{2}\Rightarrow \cos \left( \varphi \right)=\frac{1}{2}\Rightarrow \left[ \begin{align} & \varphi =\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ & \varphi =-\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ \end{align} \right..\)
Tại thời điểm t = 0, tụ điện đang nạp điện nên u tăng \(\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{3}+k2\pi =-\frac{\pi }{3}.\) (k = 0)
Vậy biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là \(\text{u}=4\sqrt{2}\text{cos}\left( {{10}^{6}}t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(\text{V}).\)
