Cho số phức z = x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - 3}}{{z - 1 + 2i}}} \right| = 1\) và biểu thức \(P = \left| {{z^2} - {z^{ - 2}}} \right| + i\left( {{z^2} - {z^{ - 2}}} \right)\left[ {z\left( {1 - i} \right) + \bar z\left( {1 + i} \right)} \right]\). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức (z ) thỏa mãn | z + 1 - i | = | z - 3i |. Tính môđun lớn nhất | w |_max  của số phức \(w = \frac{1}{z}\)

• Môđun của tổng hai số phức z₁ = 3 − 4i và z₂ = 4 + 3i là

• Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i)^{2} z+\bar{z}=4 i-20\). Mô đun của z là

ZUNIA12

• Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

• Số phức \(z=2-3 i\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

• Xác định số phức (z ) thỏa mãn \( |z - 2 - 2i| = \sqrt2\) mà (|z| ) đạt giá trị lớn nhất

• Cho z = 3 + 4i , tìm phần thực, phần ảo của số phức \(\frac{1}{z}\)

   

• Các số thực x; y thỏa mãn: \((2 x+3 y+1)+(-x+2 y) i=(3 x-2 y+2)+(4 x-y-3) i\) là:

• Tính môđun của số phức z thỏa mãn \((1+2 i)(z-i)+2 z=2 i\)

• Tìm môđun của số phức \(z=(2-\sqrt{3} i)\left(\frac{1}{2}+\sqrt{3} i\right)\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(i z+2-i=0\) . Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;-4) là:

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z =  - 1 + 3i\)

  

  Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Số phức \(w=\frac{5}{i z}\) có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A , B , C , D ở hình bên?

  

• Cho số phức \(z=1-2i\) . Tìm tọa độ biểu diễn của số phức \(\bar z\) trên mặt phẳng tọa độ

• Cho 2 số phức \( z_{1}=2+5 i, z_{2}=3-i .\) . Tìm modun của số phức \(z_{1}-z_{2} ?\)

• Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1\). Khi đó \(\left|z_{1}+z_{2}\right|^{2}+\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}\) bằng0

• Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{5}{1-2 i}-3 i\) lần lượt là?

• Cho hai số phức z và z' . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

• Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) . Tìm môđun của \(\bar{z}+i z ?\)

• Cho số phức z thỏa: \(2|z-2+3 i|=\mid 2 i-1-2 \bar{z}\) . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là