Cho tứ diện đều ABCD có M là trung điểm của cạnh CD , \(\varphi\) là góc giữa hai đường thẳng AM và BC. Giá trị \(\cos \varphi\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai ?

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc \(\hat{A}=60^{\circ}\) , cạnh \(S C=\frac{a \sqrt{6}}{2}\) và SC vuông góc với mặt phẳng \((A B C D)\) . Trong tam giác SAC kẻ \(I K \perp S A\) tại K . Tính số đo góc \(\widehat{\mathrm{BKD}}\)

• Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABC có \(S A \perp(A B C)\) và AB BC  , gọi I là trung điểm BC . Góc giữa hai mặt phẳng \((S B C) \text { và }(A B C)\) là góc nào sau đây? 

• Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:

• Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao \(AH,{\rm{ }}(H \in BC)\). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có \(AB=2a,\) \(\widehat{CAB}={{30}^{0}}\). Gọi H là hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right),\,\,\left( SBC \right).\)

• Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

• Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa (ABC) và (ABD) bằng \(\alpha\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

• Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính IJ theo a và x?

• Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Mặt phẳng \(\left( {{A_1}BD} \right)\) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với?

  

• Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{A_1}{D_1}CB} \right)\) và (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a, AD = 2a. Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường chéo A'C và đáy ABCD. Tính \(\alpha\).

• Cho các mệnh đề sau với \((\alpha)\) và \((\beta)\) là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến \(m = \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right)\) và a, b, c, d là các đường thẳng. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?