Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \) và z² là số thuần ảo ?

Câu hỏi liên quan

• Cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\)có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là A, B, C, D (như hình bên). Tính \(P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}+z_{4}\right|\)

  

• Biết số phức z = x + yi  (x;y thuộc R) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \( |z - (3 + 4i) | = \sqrt5\) và biểu thức P = | z + 2 |² - | z - i |² đạt giá trị lớn nhất. Tính | z |.

   

• Cho số phức  z  thoả mãn  \((2 + i) z = 10 - 5i\) . Hỏi điểm biểu diễn số phức  z  là điểm nào trong  các điểm  M,N, P, Q ở hình bên ?

  

   

ZUNIA12

• Cho số phức z thỏa \(z=(2-5 i)(1+i)^{4}\) . Mô đun của số phức z là:

• Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn \(|z - i| = |(1+ i ) z|\)là một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là

   

• Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn \({\left( {1 - i} \right)^2}\left( {i - 3} \right)z = 2i - \left( {1 + 3i} \right)z\)

• Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức  z  thoả mãn \(|z + 4 - 8i|= 2 \sqrt5\) là đường tròn có phương trình:

   

• Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(z_{1}=3+2 i, z_{2}=2-3 i, z_{3}=5+4 i\) . Chu vi của tam giác ABC là :

• Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức \(w\; = \;2z\; + \overline {\;z} \) là

• Cho số phức z thỏa mãn \((1+i) z=11-3 i\) . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ là

• Cho số phức \(z = m + (m - 3)i , m\in\mathbb{R}\) . Tìm  m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

   

• Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|\). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2-i) z=(4+i) z+3-2\) . Số phức liên hợp của z là 

• Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn \((x+y)+(x-y) i=5+3 i . \text { Tính } S=x+y\)

   

• Số  phức z thỏa mãn z = 5−8i có phần ảo là:

• Điểm M trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn cho số phức z. Phần ảo của số phức \((1+i)z\) bằng?

  

• Cho số phức z thỏa mãn \(\bar z - 3 + i = 0\). Modun của z bằng

• Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  

• Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là

• Số đối của số phức z = −1+2i là