Đạo hàm của hàm số \(y=-x^{3}+3 x+1\)

Câu hỏi liên quan

• Đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+\frac{3}{2} x^{2}+1\) là

• \(\text { Cho các hàm số } f(x)=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x \text { và } g(x)=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos x}{\cos x-\sin x}\)

ZUNIA12

• Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm trên R.

  \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - x + 1{\rm{ }}\,\,\,\,{\rm{ \ khi \ }}x \le 1\\ - {x^2} + ax + b{\rm{ \ khi \ }}x > 1 \end{array} \right.\)

• Hàm số \(y=\frac{\cos x}{2 \sin ^{2} x}\) có đạo hàm bằng:

• Tìm đạo hàm của hàm số sau:

  \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}.\)

• Hàm số \(y=\frac{1}{2} \cot x^{2}\) có đạo hàm là: 

• Tìm đạo hàm của hàm số \( y=\sqrt[n]{x} \text+2\)

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị f’(-1) là: 

• Để tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x.\cos x\), một học sinh tính theo hai cách sau:

  (1) \(y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\)

  (II) \(y = \dfrac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\)

  Cách nào đúng?

• Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-6 x-5 \text { . Để } f^{\prime}(x)<0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

• Cho hàm số \(y = \cos 2x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\). Xét hai kết quả sau:

  (I) \(y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \sin x\cos 2x\)

  (II) \(y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x\cos 2x\)

  Hãy chọn kết quả đúng

• Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right)\) với \(f\left( x \right) = 4x{\cos ^2}\left( {{x \over 2}} \right)\) và \(g\left( x \right) = 8\cos {x \over 2} - 3 - 2x\sin x.\)

• \(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\cot ^{2}(\cos x)+\sqrt{\sin x-\frac{\pi}{2}} \text { là }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-3)\left(x^{5}-2 x\right)\)

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[7]{2 x-1}-x\)

• Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-\frac{2}{x}\right)^{3}\) bằng 

• Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y^{\prime}=x \sin x ?\)

• Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2-x^{2}}\)bằng biểu thức nào sau đây?

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\). Để tính f', hai học sinh lập luận theo hai cách:

  (I) \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\)

  (II) \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\)

  Cách nào đúng?