Để tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x.\cos x\), một học sinh tính theo hai cách sau:

(1) \(y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\)

(II) \(y = \dfrac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\)

Cách nào đúng?

Câu hỏi liên quan

• \(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\cos ^{3} \sqrt{3 x^{2}-2 \pi x} \text {. Tính } f^{\prime}(\pi) \text {. }\)

• Xét hàm số \(f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right)\). Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=x+\sqrt{2 x^{2}+1} \)

ZUNIA12

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=x+\frac{3}{\left(x^{2}-3 x\right)^{10}} \)

• Đạo hàm của hàm số \(y = - 2{x^7} + \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{(2 x-5)^{2}}\)

• \(\text { Cho hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\cos x+\sin x} \text {. }\)Khi đó:

• Cho hàm số \(\mathrm{d} y=\cos (\sin x) \mathrm{d} x . \text { Khi đó } \frac{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{8}\right)}{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)}\) có giá trị nào sau đây? 

• Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{\cos x}{1-\sin x}\). Giá trị biểu thức \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)-f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{6}\right)\) là 

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+(m+2) x-3 m+1}{x-1}\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}-5 x+2}\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+4 x^{2}-3 x+1 .\)

• Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = \left( {1 + n{x^m}} \right)\left( {1 + m{x^n}} \right).\)

• Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {3{x^2} - 2x -\frac{3}{2}} \)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}+x\right)\left(3-x^{2}\right) . \)

• Cho hàm số \(y = {\left( {4x + 5} \right)^2}\). Tính y'(0).

• \(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\sin 3 x}{3}-\cos x-\sqrt{3}\left(\sin x-\frac{\cos 3 x}{3}\right) \text { . }\)Giải phương trình \(f'(x)=0\)

• Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}\) là

• \(\text { Cho hàm số } y=\frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x} . \text { Khi đó } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right) \text { là: }\)

• Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4}-\frac{1}{3} x+x^{2}-0,5 x^{4}\) là