Đặt điểm sáng S trên trục chính của thấu kính và cách thấu kính 11cm. Thu ảnh trên màn E được điểm sáng S’ đối xứng với S qua thấu kính. Nếu đặt màn tại tiêu diện của thấu kính, từ vị trí ban đầu dịch chuyển S ra xa thấu kính trên trục chính, S chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 4m/s2 (tốc độ ban đầu bằng 0). Khoảng thời gian nhỏ nhất để diện tích vệt sáng trên màn bằng 1/36 diện tích ban đầu là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiẢnh S’ đối xứng với S ⇒ d’ = 2f = 22cm.
Đặt E tại tiêu diện thì diện tích đường tròn sáng là: A = π.R2 = 36.A’.
(A, A’ là ký hiệu cho diện tích hình tròn sáng trên màn trước và sau khi dịch chuyển)
.png)
⇒ R = 6.R’ (R’ là bán kính vết sáng tròn sau khi dịch chuyển nguồn sáng)
Khi đặt màn E lại tiêu diện của thấu kính ⇒ R = 0,5R0
Dịch chuyển S đến S1, từ hình vẽ và xét tam tam giác đồng dạng, ta có:
\(\frac{{R'}}{{{R_0}}} = \frac{{F'S'}}{{OS{'_1}}} = \frac{{F'S{'_1}}}{{f + F'S{'_1}}} \Rightarrow F'S{'_1} = \frac{f}{{\frac{{{R_0}}}{{R'}} - 1}} = 1cm\)
Vị trí mới của ảnh là: d’1 = OS’1 = f + F’S’1 = 13cm.
\({d_1} = \frac{{d{'_1}}}{{d{'_1} - f}} = \frac{{13.11}}{{13 - 11}} = 71,5cm\)
Quãng đường vật dịch chuyển là: s = 71,5 – 22 = 49,5cm.
Khoảng thời gian màn chuyển động là
\(t = \sqrt {\frac{{2s}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.0,495}}{4}} = 0,5s\)
