Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sin x \sqrt{\cos x}+\cos x \sqrt{\sin x}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiÁp dụng bất đăng thức Co-si ta có:
\(\sin x \sqrt{\cos x}+\cos x \sqrt{\sin x} \geq 2 \sqrt{\sin x \cos x \sqrt{\sin x \cos x}}\)
\(\Leftrightarrow y \geq 2 \sqrt{\frac{1}{2} \sin 2 x \sqrt{\frac{1}{2} \sin 2 x}} \geq 0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi sin2x=0.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9