Giải phương trình \(\sin 2 x(\cot x+\tan 2 x)=4 \cos ^{2} x\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{\begin{array}{l} \sin x \neq 0 \\ \cos 2 x \neq 0 \end{array}\right. \)
\(\begin{array}{l} \text { Ta có } \sin 2 x(\cot x+\tan 2 x)=4 \cos ^{2} x \\ \Leftrightarrow \sin 2 x\left(\frac{\cos x}{\sin x \cdot \cos 2 x}\right)=4 \cos ^{2} x \Leftrightarrow \frac{2 \sin x \cos x \cos x}{\sin x \cdot \cos 2 x}=4 \cos ^{2} x \end{array}\)
\(\Leftrightarrow \cos x=0 \vee \cos 2 x=\frac{1}{2} \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k \pi, x=\pm \frac{\pi}{6}+k \pi\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9