Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x).

Câu hỏi liên quan

• Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f (x) = (3x +1)^5\) ?

   

• Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

• Cho \( f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - x} }};\int {f(x)dx = - 2} \int {{{({t^2} - m)}^2}dt} \) với \( t = \sqrt {1 - x} \) , giá trị của m bằng ?

ZUNIA12

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(J = \smallint \frac{{\cos xdx}}{{{{\left( {\sin x + 2\cos x} \right)}^3}}}\)

• Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maapehabaWaaSaaaeaa % caaIXaaabaGaciiBaiaac6gacaWG0baaaiaabsgacaWG0baaleaaca % WG4baabaGaamiEamaaCaaameqabaGaaGOmaaaaa0Gaey4kIipaaaa!4541! g\left( x \right) = \int\limits_x^{{x^2}} {\frac{1}{{\ln t}}{\rm{d}}t} \) với x > 0 . Đạo hàm của g(x) là

• Nguyên hàm của \(I=\int x \ln x d x\) bằng với:

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x} \ln x\).

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là 

• Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\; = \;{e^{3x}}\)

• Tìm hàm số F( x ) biết F'( x ) = 3x² + 2x-1 và đồ thị hàm số y = F( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F( x ) là:

• Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(5 x+1) \mathrm{e}^{x} \text { và } F(0)=3 . \text { Tính } F(1)\)

• \(\int \sin ^{3} x d x\)  bằng

• Cho \(f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x\).Tìm m để nguyên hàm  của hàm số  thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}\)

• Nguyên hàm của \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt[3]{x}}+3\) là?

• Tìm \(I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x\)

• Tính \(\int\left(\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}\right) d x\)

• Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1\). Tìm f(x)?

• \(\text { Tìm } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} \mathrm{~d} x .\)

• Kết quả tính \(\int 2 x \sqrt{5-4 x^{2}} d x\) bằng

• Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin 5x + \sqrt x  + \frac{3}{5}\) thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là: