Gọi \(\Delta t\) là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần ( e - là cơ số của loga tự nhiên (ln e = 1 )). Sau khoảng thời gian \(0,51\Delta t\) chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: Số hạt phóng xạ còn lại sau thời gian t là:
\( N = {N_0}{e^{ - \lambda t}}\)
Lại có: Δt là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần
\( \to N = \frac{{{N_0}}}{e} = {N_0}{e^{ - \lambda \Delta t}} \to \lambda \Delta t = 1\)
Sau thời gian 0,51Δt, số hạt còn lại là: \(N=N_0e^{−λ.0,51Δt}=N_0e^{−0,51}\) (vì λΔt=1)
Ta suy ra:
\( \frac{N}{{{N_0}}} = {e^{ - 0,51}} = 0,6 = 60\% \)
Vậy sau khoảng thời gian 0,51Δt chất phóng xạ còn lại 60% lượng ban đầu