Một con lắc đơn có chiều dài l=10m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g=10 m/s². Tính thời gian để động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp.

(Quốc gia – 2013) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giá trị nào nhất sau đây:

Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì là:

Trong thời gian ∆t, một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 10 dao động điều hoà. Nếu tăng chiều dài thêm 36cm thì vẫn trong thời gian ∆t nó thực hiện được 8 dao động điều hoà. Chiều dài l có giá trị là

: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 2s. Tính chu kỳ của động năng?

Kéo con lắc đơn có chiều dài 2 m ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo vị vướng vào một chiếc đinh đóng dưới điểm treo con lắc một đoạn 1 m. Lất g = 10 m/s². Chu kỳ dao động của con lắc là:

Một con lắc đơn có chiều dài l được kích thích dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là g và con lắc dao động với chu kỳ T. Hỏi nếu giảm chiều dài dây treo đi một nửa thì chu kỳ của con lắc sẽ thay đổi như thế nào?

Con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Độ lớn của trọng lực con lắc là P; độ lớn của lực căng dây là T, lúc này
 

 Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, dao động nhỏ với chu kì T. Nếu tăng khối lượng vật nặng thêm một lượng m′=2m thì chu kì của vật bằng:

Một con lắc gồm quả cầu có khối lượng 400g và sợi dây treo không dãn có trọng lượng không đáng kể, chiều dài 0,1 (m) được treo thẳng đứng ở điểm A. Biết con lắc đơn dao động điều hòa, tại vị trí có li độ góc 0,075 (rad) thì có vận tốc 0,075√3 (m/s) Cho gia tốc trọng trường 10 (m/s² ). Cơ năng dao động của vật bằng

Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 8⁰ tại nơi có g = 9,87m/s² \((\pi ^2 \approx 9,87) \) Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí biên. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,2 s là

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l=20cm treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải, rồi truyền cho nó vận tốc bằng 14cm/s theo phương vuông góc với sợi dây về phía vị trí cân bằng thì con lắc sẽ dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lấy g =9,8 m/s². Phương trình dao động của con lắc là:

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

Có hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một nơi, có chiều dài hơn kém nhau 48 cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 20 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 12 dao động. Cho g = 10m/s². Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất là:

Con lắc đơn dao động trong môi trường không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng 1 góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Biết lực cản của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật, coi biên độ giảm đều trong từng chu kì. Số lần con lắc qua vi trí cân bằng rồi dừng lại là

Sợi dây chiều dài l, được cắt ra làm hai đoạn l₁ và l₂ dùng làm con lắc đơn. Biết li độ của con lắc đơn có chiều dài l₁ khi có động năng bằng thế năng bằng li độ của con lắc đơn có chiều dài l₂ khi động năng bằng hai lần thế năng. Vận tốc cực đại của con lắc đơn l₁ bằng hai lần vận tốc cực đại của con lắc l₂. Tìm chiều dài l ban đầu:

Một quả nặng 0,1kg, treo vào sợi dây dài 1m, kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc\(\alpha = 0,1\) rad rồi buông tay không vận tốc đầu. Tính động năng của con lắc tại vị trí \(\alpha = 0,05\) rad? Biết g=10 m/s².

Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian  \(\Delta t,\)con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trong khoảng thời gian  \(\Delta t,\)ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5⁰. Khi vật qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc bao nhiêu?

Một con lắc đơn có chiều dài l=1m dao động điều hòa với chu kỳ T tại nơi có gia tốc trọng trường là \(g = 10 = {\pi ^2}m/{s^2}.\)  Khi dao động qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng đinh tại vị trí \(\frac{l}{2}\) và con lắc tiếp tục dao động. Xác định chu kỳ của con lắc đơn khi này?

 Chu kì dao động bé của con lắc đơn phụ thuộc vào: