Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 500 g gắn với lò xo độ cứng 50 N/m đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc 1 m/s dọc theo trục lò xo để vật dao động điều hòa. Công suất cực đại của lực đàn hồi lò xo trong quá trình dao động bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTần số góc của dao động: \( \omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{50}}{{0,5}}} = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\)
Ở thời điểm đầu, vật có tọa độ x = 0, vận tốc v = 1 m/s, ta có:
\( {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {0^2} + \frac{{{{100}^2}}}{{{{10}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Lại có:
\( {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}2\sqrt {{x^2}.\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \Rightarrow {A^2}2\frac{{\left| {x.v} \right|}}{\omega } \Rightarrow \left| {x.v} \right|\frac{{{A^2}.\omega }}{2}\)
Công suất của lực đàn hồi đạt cực đại:
\( {P_{dh\max }} = k.{\left| {x.v} \right|_{\max }} = k.\frac{{{A^2}\omega }}{2} = 50.\frac{{{{0,1}^2}.10}}{2} = 2,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\rm{W}} \right)\)
Chọn C.
