Một mặt cầu có diện tích xung quanh là \(\pi \) thì có bán kính bằng

Câu hỏi liên quan

• Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 80(cm). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính 60cm (tham khảo hình minh họa bên). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết SA vuông góc với (ABCD), \(AB = BC = a, AD = 2a, SA = a\sqrt2\). Gọi E là trung điểm của AD. Bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E bằng:

• Mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình đa diện thì nó được gọi là:

ZUNIA12

• Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và thể tích bằng \(\frac{{256\pi }}{3}\). Phương trình của \(\left( S \right)\) là:

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y – 2z + 2 = 0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng \(\left( d \right)\), có bán kính nhỏ nhất, tiếp xúc với \(\left( P \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1; – 1;1} \right)\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và B(2;−1;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

• Cho khối chóp\(S.ABC\)có \(SA\bot (ABC)\); tam giác \(ABC\) cân tại \(A\),\(AB=a\);\(\widehat{BAC}=120{}^\circ \). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) lên \(SB,SC\). Tính bán kính mặt cầu đi qua 5 điểm \(A,B,C,K,H\).

• Viết phương trình mặt phẳng song song với (P):6x−2y+3z+7=0 và tiếp xúc với mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y + 2z - 1 = 0.\)

• Cho mặt cầu có diện tích bằng \(\frac{{8\pi {a^2}}}{3}\). Khi đó bán kính mặt cầu bằng.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x+4 y+2 z-4=0\) có
  bán kính R là 

• Mặt cầu có bán kính \(a\) có diện tích bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 2;2; – 2} \right); B\left( {3; – 3;3} \right)\). Điểm M trong không gian thỏa mãn \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3}\). Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng

• Cho lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=AC=a,BC=\sqrt{3}a\). Cạnh bên \(A{A}'=2a\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(A{B}'{C}'C\) bằng

• Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng \(a\). Khi đó mặt cầu nội tiếp hình chóp \(S.ABCD\) có bán kính bằng:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm \(I(1 ; 2 ;-4)\) và thể tích của khối cầu tương ứng bằng \(36\pi\) là:

• Cho khối cầu có thể tích \(V=4 \pi a^{3}(a>0)\). Tính theo a bán kính của khối cầu.

• Đường kính của một khối cầu bằng cạnh của một khối lập phương. Gọi V₁ là thể tích khối lập phương, V₂ là thể tích khối cầu. Tính tỉ số \( \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

• Cho hình chóp S.ABC  có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 5, AB = 3, BC = 4. Bán kính R  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC  bằng:

• Một mặt cầu có diện tích \(16\pi \). Tính bán kính mặt cầu đó.

• Khối cầu thể tích V  thì bán kính là: