Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20). Số đo của \(\widehat {BAC}\):
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:\(\overrightarrow {AB} \left( {60;10} \right);\overrightarrow {AC} \left( {42; - 43} \right)\)
Khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 60.42{\rm{ }} + {\rm{ }}10.\left( { - 43} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2090\)
Ta lại có:
\(\begin{array}{l} \cos \widehat {BAC} = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left( {\overrightarrow {AB} } \right).\left( {\overrightarrow {AC} } \right)}} = \frac{{2090}}{{10\sqrt {37} .\sqrt {3613} }} \approx 0.57\\ \Rightarrow \widehat {BAC} \approx {\rm{ }}55,24^\circ \end{array}\)