Nếu \(y = \sin \frac{x}{2}\) thì \({y^{\left( n \right)}} = ?\)

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=x^{3}-3 m x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x\). Tìm tham số m để phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) phân biệt thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1} x_{2}=10 \text {. }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x-\sqrt{x^{2}-3} \)

• Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \dfrac{{\sin 2x}}{x} - \dfrac{x}{{\cos 3x}}\)

ZUNIA12

• \(\text { Hàm số } y=\frac{1}{2}(1+\tan x)^{2} \text { có đạo hàm là: }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+(m+2) x-3 m+1}{x-1}\)

• \(\begin{equation} \text { Nếu } f(x)=\frac{2-x}{3 x+1} \text { thì } f^{\prime}(x)= \end{equation}\)

• \(\text { Xét hàm số } y=f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right) . \text { Tính giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng: }\)

• Cho hàm số \(y = \sqrt {x\tan x} \). Xét hai đẳng thức sau:

  \((I){\rm{ }} \ y' = \dfrac{{x\left( {{{\tan }^2}x + \tan x + 1} \right)}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\)

  \((II){\rm{ \ }}y' = \dfrac{{x{{\tan }^2}x + \tan x + 1}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\)

  Đẳng thức nào đúng?

• \(\text { Cho }\left(\frac{3-2 x}{\sqrt{4 x-1}}\right)^{\prime}=\frac{a x-b}{(4 x-1) \sqrt{4 x-1}}, \forall x>\frac{1}{4} . \text { Tính } \frac{a}{b}\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}} \)

• Cho hàm số \(y = {\left( {4x + 5} \right)^2}\). Tính y'(0).

• Tìm đạo hàm của hàm số sau:

  \(y = {\left( {a + {b \over x} + {c \over {{x^2}}}} \right)^4}\) (a,b,c là các hằng số).

• Tìm đạo hàm của hàm số sau:

  \(y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } .\)

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x}+\left(x^{3}+x\right)^{5}\)

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+4) \sqrt{x^{2}+4} \text {. }\)

• Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\cos ^{2}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \)

• Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\sqrt{x^{2}+1}+2 x-1}\) là

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}\)

• Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{lgx}}\) là: