Nghiệm của phương trình \(\begin{array}{ll} & \sin 2 x+2 \cos x-\sin x-1=0 \end{array}\) trên \([0;\pi]\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ:\(D=\mathbb{R}\)
\(\begin{array}{ll} & \sin 2 x+2 \cos x-\sin x-1=0 \\ \Leftrightarrow & 2 \cos x(\sin x+1)-(\sin x+1)=0 \\ \Leftrightarrow & (\sin x+1)(2 \cos x-1)=0 \\ \Leftrightarrow & {\left[\begin{array}{l} \sin x=-1 \\ \cos x=\frac{1}{2} \end{array}\right.} \\ \Leftrightarrow & {\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k^{\prime} 2 \pi \end{array}\right.} \end{array}\)
Mà \(x \in \left[ {0;\pi } \right] \Rightarrow x = \frac{\pi }{3}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9