Nghiệm của phương trình \(\cos(2x+\dfrac{\pi}{3})=-\dfrac{1}{2}\) là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(-\dfrac{1}{2}=\cos \dfrac{2\pi}{3}\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}
\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \frac{{2\pi }}{3}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x + \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
2x + \frac{\pi }{3} = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
2x = - \pi + k2\pi
\end{array} \right.
\end{array}\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k\pi
\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có các nghiệm là:
\(x = \dfrac{\pi}{6}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) và \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)