Nghiệm của phương trình \(\sin 2 x=\cos \left(\frac{\pi}{6}-x\right)\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ:\(D=\mathbb{R}\)
\(\sin 2 x=\cos \left(\frac{\pi}{6}-x\right)\)
\(\begin{aligned} &\Leftrightarrow\sin 2 x=\sin \left[\frac{\pi}{2}-\left(\frac{\pi}{6}-x\right)\right] \Leftrightarrow \sin 2 x=\sin \left(\frac{\pi}{3}+x\right) \\ &\Leftrightarrow{\left[\begin{array} { l } { 2 x = \frac { \pi } { 3 } + x + k 2 \pi } \\ { 2 x = \pi - ( \frac { \pi } { 3 } + x ) + k 2 \pi } \end{array} ( k \in \mathbb { Z } ) \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{2 \pi}{9}+\frac{k 2 \pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\right.} \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9