Phương trình \(2 \sqrt{2}(\sin x+\cos x) \cdot \cos x=3+\cos 2 x\) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &2 \sqrt{2}(\sin x+\cos x) \cdot \cos x=3+\cos 2 x \Leftrightarrow \sqrt{2} \sin 2 x+2 \sqrt{2} \cos ^{2} x=3+\cos 2 x\\ &\Leftrightarrow \sqrt{2} \sin 2 x+\sqrt{2}(1+\cos 2 x)=3+\cos 2 x \Leftrightarrow \sqrt{2} \sin 2 x+(\sqrt{2}-1) \cos 2 x=3-\sqrt{2}\\ &\text { Ta có: }(\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{2}-1)^{2}<(3-\sqrt{2})^{2} \text { nên phương trình vô nghiệm. } \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9