Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình \(\sin 3 x-\sin x+\sin 2 x=0\) trên đường tròn lượng giác là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} \sin 3 x-\sin x+\sin 2 x=0 \\ \Leftrightarrow 2 \cos 2 x \cdot \sin x+2 \sin x \cdot \cos x=0 \\ \Leftrightarrow \sin x\left(2 \cos ^{2} x+\cos x-1\right)=0 \end{array}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ \cos x=-1 \\ \cos x=\frac{1}{2} \end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
Vậy có 4 điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9