Theo phương pháp đổi biến số  \(x\rightarrow t\) , nguyên hàm của \(I = \int {\frac{{2\sin x + 2\cos x}}{{\sqrt[3]{{1 - \sin 2x}}}}} dx\)

 

 

Câu hỏi liên quan

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f( x )=-4x^3+1 \) là:

• Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapeaabaGaam % OzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG4baaleqa % beqdcqGHRiI8aOGaeyypa0JaeyOeI0IaamiEamaaCaaaleqabaGaaG % OmaaaakiabgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaam4qaaaa!456A! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - {x^2} + 2x + C\). Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapeaabaGaam % OzamaabmaabaGaeyOeI0IaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG % 4baaleqabeqdcqGHRiI8aaaa!3E25! \int {f\left( { - x} \right){\rm{d}}x} \).

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x+1}\)

ZUNIA12

• Hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) . Tìm nguyên hàm của hàm số \(\frac{f(x)+1}{e^{x}}\)

• Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }}\) là

• Mệnh đề nào sau đây sai?

• \(\text { Biết } \int x \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=a x \mathrm{e}^{2 x}+b \mathrm{e}^{2 x}+C(a, b \in \mathbb{Q}) \text { . Tính tích } a b \text { . }\)

• Tính nguyên hàm \( I = \smallint \left( {{2^x} + {3^x}} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)

• Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

• Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x} \text { thỏa mãn } F\left(\frac{1}{\mathrm{e}}\right)=2 \text { và } F(\mathrm{e})=\ln 2\). Giá trị của biểu thức \(F\left(\frac{1}{\mathrm{e}^{2}}\right)+F\left(\mathrm{e}^{2}\right)\) bằng 

• Tính nguyên hàm \(I=\int \frac{1}{x \sqrt{\ln x+1}} \mathrm{~d} x\)

• Họ nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\cot ^{2} x\) là: 

• Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln \;x}}{x}\) thoả mãn \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\). Giá trị của F²(e) là

• Biết \( \int {f(x)dx} = 2x\ln (3x - 1) + C\) với  \( x \in \left( {\frac{1}{9}; + \infty } \right)\)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

• Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2} \text { thỏa mãn } F(1)=2 \text { . }\)Tính \(F(0)+F(-1)\)

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{\sin x}{1+3 \cos x}\)

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

• Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint \left( {\cos 3x.\cos 4x + {{\sin }^3}2x} \right)dx\)

• Cho hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\) có nguyên hàm là F(x) . Đồ thị hàm số y=F(x) cắt trục tung tại điểm A(0;2) . Khi đó (x)

• Tính \(\smallint {e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng: