Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin x+\cos x=1\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiPhương trình đã cho tương đương với \(\sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1 \Leftrightarrow \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi \\ x+\frac{\pi}{4}=\pi-\frac{\pi}{4}+k 2 \pi \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9