Tìm véctơ \(\vec u\) biết rằng véctơ \(\vec u\) vuông góc với véctơ \(\vec a\) = (1;−2;1) và thỏa mãn \(\vec u.\vec b = - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec u.\vec c = - 5\) với \(\vec b = \left( {4; - 5;2} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec c = \left( {8;4; - 5} \right).\)

Câu hỏi liên quan

• Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}\) Hãy phân tích (biểu thị) vectơ\(\overrightarrow {B^{\prime} C}\)qua các vectơ  \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)

• Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai? 

• Cho ba vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\vec{x}=2 \vec{a}+\vec{b} ; \vec{y}=\vec{a}-\vec{b}-\vec{c} ; \vec{z}=-3 \vec{b}-2 \vec{c}\).Chọn khẳng định đúng? 

ZUNIA12

• Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{b},\overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{A D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng? 

• Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})\)

• Cho hình lăng trụ tam giác\(A B C A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}.\). Đặt \(\overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{B C}=\vec{d}.\) Trong các biểu
  thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng 

• Cho hình lập phương ABCD.EFGH  có cạnh bằng a . Ta có \( \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{E G}\) bằng? 

• Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp

  

• Cho ba vectơ\(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto \(\overrightarrow a = (m;2;3);\overrightarrow b = (1;n;2)\) cùng phương thì (2m + 3n ) bằng.

• Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

• Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;−1); B(2;−1;3), C(−4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là:

• Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức đúng là 

• Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N  lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, các điểm A(1;2;3),B(3;3;4),C(−1;1;2) sẽ:

• Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có cạnh bằng a . Hãy tìm mệnh đề sai trong những
  mệnh đề sau đây: 

• Cho ΔABC có A(0;−2), B(4;0),C(1;1) và G là trọng tâm. Điểm M thuộc đường thẳng y = 2 sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất, khi đó tọa độ \(\overrightarrow {MG} \) là

• Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: 

• Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{S A}=\vec{a}, \overrightarrow{S B}=\vec{b}, \overrightarrow{S C}=\vec{c}, \overrightarrow{S D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng.