Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sqrt{1+2 x-x^{2}} \)

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\). Để tính f', hai học sinh lập luận theo hai cách:

  (I) \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\)

  (II) \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\)

  Cách nào đúng?

• \(\text { Tìm số } f(x)=x^{3}-3 x^{2}+1 \text { . Đạo hàm của hàm số } f(x) \text { âm khi và chỉ khi. }\)

• Tính \(\dfrac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \dfrac{{\pi x}}{2}\).

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x}\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng 

• Tìm đạo hàm của hàm số sau:

  \(y = {\left( {a + {b \over x} + {c \over {{x^2}}}} \right)^4}\) (a,b,c là các hằng số).

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{1-x^{2}}\)

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=(4-5 x)(-2 x+1) \text {. }\)

• \(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sin ^{3} 5 x \cdot \cos ^{2} \frac{x}{3} \text { . Giá trị đúng của } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) \text { bằng }\)

• \(\text { Cho hàm só } y=\cos 3 x \cdot \sin 2 x . \text { Tính } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right) \text { bằng: }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}-5 x+1}{x+2} \)

• Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\cos 4 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

• Cho hàm số \(y = \dfrac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}\). Xét hai kết quả

  (I) \(y' = \dfrac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)

  (II) \(y' = \dfrac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)

  Kết quả nào đúng?

• Đạo hàm của hàm số \(y=x^{5}-4 x^{3}+2 x-3 \sqrt{x}\)

• Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-1}\) . Nghiệm của phương trình \(y^{\prime} \cdot y=2 x+1\) là:

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin ^{3}(2 x+1) \text { . }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-x+1\right)^{3}\left(x^{2}+x+1\right)^{2}\)

• Tìm đạo hàm của hàm số \( y=\sqrt[n]{x} \text+2\)

• Cho hàm số \(y = \sqrt {x - 1} \) . Đạo hàm của hàm số tại x =1là: 

• Đạo hàm số của hàm số \(y=\cos ^{3} 4 x\) bằng biểu thức nào nào sau đây?