Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_{ - 2}^2 \left| {{x^2} - 1} \right|dx\) ta được kết quả :

Câu hỏi liên quan

• Kết quả của \(\int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{2 x+1}} \mathrm{d} x\) là:

• Tính tích phân sau \(J = \mathop \smallint \nolimits_{\sqrt 5 }^{2\sqrt 3 } \frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} + 4} }}\)

• Tích phân \( \int\limits_{0}^{\pi}(3 x+2) \cos ^{2} x d x\) bằng:

ZUNIA12

• Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x} \mathrm{e}^{x}\), trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

• Xét hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f(x)=a \sin x+b \cos x(\text { vói } a, b\) là các hằng số thực dương), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x=\pi\) . Nếu vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) quanh trục Ox có thể tích bằng\(\frac{5 \pi^{2}}{2} \text { và } f^{\prime}(0)=2 \text { thì } 2 a+5 b\) bằng:

• Tích phân \(I=\int_{-1}^{1}\left|x^{3}+x^{2}-x-1\right| d x\) có giá trị là:

• Tích phân \(\int_{1}^{e}(2 x-5) \ln x d x\) bằng
   

• Giá trị của tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{d x}{1+e^{x}}\) là

• Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^3 {f(x){\rm{d}}x} = 8\) và \(\int\limits_0^5 {f(x){\rm{d}}x} = 4\). Tính \(\int\limits_{ – 1}^1 {f(\left| {4x – 1} \right|){\rm{d}}x} \)

• Biết \(I=\int_{0}^{1}(2 x+3) e^{x} \mathrm{d} x=a e+b, \text { với } a, b\) là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\,1} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1, \,\int\limits_0^1 {{{\left[ {f’\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x = \frac{9}{5}} \) và \(\int\limits_0^1 {f\left( {\sqrt x } \right){\rm{d}}x} = \frac{2}{5}\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

• Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(f(1)=4, \int_{0}^{1}\left[f^{\prime}(x)\right]^{2} \mathrm{~d} x=36 \text { và } \int_{0}^{1} x . f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{5}\) . Tích phân \(\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x\) bằng 

• Cho hàm số \(y=f(x)=\left\{\begin{array}{lll} 3 x^{2} & \text { khi } & 0 \leq x \leq 1 \\ 4-x & \text { khi } & 1 \leq x \leq 2 \end{array}\right.\) . Tính  \(\int\limits_{0}^{2} f(x) d x\)

• Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R} \text { và } 3 f(-x)-2 f(x)=\tan ^{2} x . \operatorname{Tính} \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} f(x) \mathrm{d} x\)

• Cho \(I=\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x=2\) . Giá trị của \(J=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x \cdot f(\sqrt{3 \cos x+1})}{\sqrt{3 \cos x+1}} \mathrm{~d} x\)

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{1}{2} \right\},\) thỏa \({f}'\left( x \right)=\frac{2}{2x-1},f\left( 0 \right)=1\) và \(f\left( 1 \right)=2.\) Giá trị của biểu thức \(f\left( -1 \right)+f\left( 3 \right)\) bằng

• Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

• Cho hàm số y = f( x) = ax⁴+ bx²+ c (a > 0) có đồ thị (C), đồ thị hàm số y = f’(x). Đồ thị hàm số y = f( x) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?

  

• Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x³ + 3x, y = − x và đường thẳng x = - 2 là:

• Nếu \(\int_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\) thì \(\int_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) – 8} \right]{\rm{d}}x} \) bằng