Xét các số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}-4\right|=1 \text { và }\left|i z_{2}-2\right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|z_{1}+2 z_{2}\right|\) bằng 

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i\)là hình tròn có diện tích

• Gọi \(z_{1}, z_{2} \text { là }\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 z+8=0\), trong đó z₁ có phần ảo dương. Giá trị của số phức \(w=\left(2 z_{1}+z_{2}\right) \overline{z_{1}}\) là:

• Với các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = 4\), tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

ZUNIA12

• Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33 - 56i. Phần thực của z là:

• Trong , phương trình \((z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0\) có nghiệm là

• Kí hiệu \(\begin{array}{ll} z_{1} \text { và } z_{2} \end{array}\) là các nghiệm của phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) và A , B lần lượt là các điểm biểu diễn của \(\begin{array}{ll} z_{1} \text { và } z_{2} \end{array}\) . Tính \(\cos \widehat{A O B}\)

• Giả sử \(z_1,z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) và A, B là các điểm biểu diễn của \(z_1,z_2\) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 

• Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\) . Khi đó, giá trị \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)

• Kí hiệu \({z_0}\) là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = {i^{2020}}{z_0}\)?

• Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(z^{2}-\sqrt{3} z+1=0\). Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng:

• Xét các số phức \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left|2 i z_{1}+3 z_{2}\right|\) bằng 

• Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình \(z^{3}+z^{2}+5 z-7=0 . \text { Tính } M=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|\)

• Cho số phức z thỏa \(|z| \geq 2\) . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|\frac{z+i}{z}\right|\)

•  Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3|=2|z|\) và \(\max |z-1+2 i|=a+b \sqrt{2}.\) Tính a+b

• Cho các số phức z thoả mãn \(|z|=2\). Đặt \(w=(1+2 i) z-1+2 i\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|

• Biết phương trình z²+ 2z + m = 0 ,  (m thuộc R ) có một nghiệm là z₁=  - 1 + 3i. Gọi z₂ là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức w = z₁ - 2z₂ bằng

• Trong \(\mathbb{C}\), nghiệm của phương trình \(z^{2}+\sqrt{5}=0\) là: 

• Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z+2-3 i|=|\bar{z}+1-2 i|\) , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

• Xét các số phức z thỏa mãn \(|z-1-3 i|=\sqrt{13}\) . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-3 i|^{2}\).Tổng m+M bằng

• Cho các số phức z thỏa mãn \(|z|=4\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3+4 i) z+i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.