Nghiệm của phương trình \(3 z-(4-i) \bar{z}=-3-13 i\) là

Câu hỏi liên quan

• Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \((i z)(\bar{z}-2+3 i)=0\) có nghiệm là:

• Cho số phức z = a + bi với a,b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(( \bar z )\) làm nghiệm với mọi a,b là:

ZUNIA12

• Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+13=0, \) với z₁ có phần ảo dương. Biết số phức z thỏa mãn \(2\left|z-z_{1}\right| \leq\left|z-z_{2}\right|\) , phần thực nhỏ nhất của z là 

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3+4 i|=2 \text { và } w=2 z+1-i\) . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z-5+7 i=2-i \) có nghiệm là:

• Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \({z^4} + 3{z^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

  Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}\)

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z² - 2mz + 6m - 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn \( \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)

• Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+4=0\). Tính \(w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}\)

• Kí hiệu z₁,z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + z + 1 = 0 . Tính \(P = z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}\)

• Nghiệm của phương trình \({x^3} + 8 = 0\) trên tập số phức là:

• Cho số phức z thỏa mãn \(z^{3}+4 z=0\) . Khi đó 

• Tìm số phức z , biết: \((2-i) z-(5+3 i) \bar{z}=-17+16 i\)

• Cho các số phức \(z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i\) . Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là 

• Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{2z - 1}}{{z + i}} = 1 + i\)

• Cho a, b, clà các số thực sao cho phương trình \(z^{3}+a z^{2}+b z+c=\) có ba nghiệm phức lần lượt là \(z_{1}=\omega+3 i ; z_{2}=\omega+9 i ; z_{3}=2 \omega-4\) trong đó \(\omega\) là một số phức nào đó. Tính giá trị của \(P=|a+b+c|\)

• Tìm số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z\)

• Cho hai số thực x , y thỏa mãn \(2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x .\) . Khi đó giá trị của \(x^{2}-3 x y-y\) bằng 

•  Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3|=2|z|\) và \(\max |z-1+2 i|=a+b \sqrt{2}.\) Tính a+b

• Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(1 \leq|z-1| \leq 2\) trong mặt phẳng phức. Tính diện tích hình (H).