Trắc nghiệm Phép chia số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho số phức z thỏa \(z=1+i+i^{2}+i^{3}+\ldots+i^{2016}\). Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là
-
Câu 2:
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) . Số phức z có môđun nhỏ nhất là?
-
Câu 3:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: \(|z|^{2}+|\bar{z}|^{2}=26 \text { và } z+\bar{z}=6\)
-
Câu 4:
Cho số phức z thỏa \(z=2 i-2 .\) . Môđun của số phức z2016 là:
-
Câu 5:
Cho số phức \(z=i^{2016}+\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2017}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Câu 6:
Cho số phức \(z=(1-i)^{2019}\) . Dạng đại số của số phức z là:
-
Câu 7:
Tìm tất cả số phức z thỏa \( z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\)?
-
Câu 8:
Cho số phức z thỏa \(\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}\). Môđun của số phức \(\bar z+i z\) là:
-
Câu 9:
Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1\)?
-
Câu 10:
Cho số phức \(\frac{3-i}{z}+(2-i)^{3}=3-13 i \text { . Số phức } \frac{(z+12 i)^{2}}{i}+z^{2} \) là số phức nào sau đây?
-
Câu 11:
Cho số phức \(z=(2 i)^{4}-\frac{(1+i)^{6}}{5 i} .\). Số phức \(\overline{5 z+3 i}\) là số phức nào sau đây?
-
Câu 12:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
-
Câu 13:
Cho số phức z thỏa \(z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}\) . Viết z dưới dạng \(z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}\) . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu?
-
Câu 14:
Cho số phức z thỏa mãn \(z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|\)là?
-
Câu 15:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|=\sqrt{2} \text { và } z^{2}\) là số thuần ảo ?
-
Câu 16:
Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn : } z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Giá trị của ab +1 là :
-
Câu 17:
Cho số phức z thỏa mãn \((2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i\) . Giá trị của z là ?
-
Câu 18:
Tìm số phức z , biết \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)
-
Câu 19:
\(\text { Giá trị của } i^{105}+i^{23}+i^{20}-i^{34} \text { là? }\)
-
Câu 20:
Tìm các số thực x y , thỏa mãn đẳng thức \(x(3+5 i)+y(1-2 i)^{3}=-35+23 i .\)
-
Câu 21:
Cho số phức \(z=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} i\). Phần thực, phần ảo của số phức z2 có giá trị lần lượt là :
-
Câu 22:
Tìm các số thực , y thỏa mãn đẳng thức \(3 x+y+5 x i=2 y-(x-y) i\)?
-
Câu 23:
Cho số phức \(z=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Câu 24:
Cho số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i .\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Câu 25:
Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Câu 26:
Cho \(z=1-2 i \text { và } w=2+i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Câu 27:
Tính: \(\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}\)
-
Câu 28:
Tính: \(\displaystyle {{3 - 2i} \over i}\)
-
Câu 29:
Tính: \(\displaystyle {1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}\)
-
Câu 30:
Tính: \(\displaystyle {1 \over {2 - 3i}}\)
-
Câu 31:
Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Câu 32:
Số nào sau đây là số thuần ảo?
-
Câu 33:
Số nào sau đây là số thực?
-
Câu 34:
Nghiệm của phương trình (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)] là:
-
Câu 35:
Nghiệm của phương trình (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i là:
-
Câu 36:
Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?
-
Câu 37:
Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây đúng?
-
Câu 38:
Cho \(z \in \mathbb{C}\). Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Câu 39:
Tìm các số phức \(2z +\overline z\) và \(\dfrac{{25i}}{z}\) biết rằng z = 3 – 4i.
-
Câu 40:
Giải phương trình sau trên tập số phức : \((1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i\)
-
Câu 41:
Nghịch đảo của số phức \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\) là:
-
Câu 42:
Nghịch đảo của số phức \(\dfrac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}\) là:
-
Câu 43:
Nghịch đảo của số phức i là:
-
Câu 44:
Nghịch đảo của số phức \(\sqrt 2 - i\sqrt 3 \) là:
-
Câu 45:
Giải phương trình 3x(2 – i) +1 = 2ix(1 + i) + 3i trên tập số phức.
-
Câu 46:
Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.
-
Câu 47:
Giải phương trình (3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) trên tập số phức.
-
Câu 48:
Tính \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)
-
Câu 49:
Tính \(\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)
-
Câu 50:
Cho các số phức z , w thỏa mãn \(|z|=\sqrt{5}, w=(4-3 i) z+1-2 i\) . Giá trị nhỏ nhất của \(\mid w|\) là :
