Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B (AD//BC) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao AA′ = 6cm. Thể tích của hình lăng trụ là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Trong mp (ABCD) kẻ CH vuông góc với AD tại H.
Khi đó ta có ABCH là hình chữ nhật. (do \(\widehat A = \widehat B = \widehat H = {90^0}\))
⇒ BC = AH = 12cm ⇒ HD = AD − AH = 16 − 12 = 4cm ⇒ HD = AD − AH = 16 − 12 = 4cm
Xét tam giác HCD vuông tại H ta có:
HC2+HD2 = CD2 ⇔ HC2 = CD2 − HD2 = 52 − 42 = 25 − 16 = 9 ⇒ HC = 3cm
Vậy thể tích của hình lăng trụ là:
V = SABCD.h = SABCD.AA′ = 1/2AA′.(BC+AD).CH = 1/2.3.(12+16).6 = 252cm3
Câu hỏi liên quan
-
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (2x + 1)2 = (x – 1)2 là bao nhiêu?
-
Hình lập phương A có cạnh bằng 2/3 cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B.
-
Hai người khởi hành từ A lúc \(6\) giờ sáng để đến B. Người thứ nhất đến B lúc \(8\) giờ sáng cùng ngày. Người thứ hai đi với vận tốc chậm hơn so với người kia \(10km/h\) nên đến B chậm hơn \(40\) phút. Tính độ dài quãng đường AB.
-
Tập nghiệm của phương trình \(|x-7|=2 x+3\) là
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′. Điểm M thuộc đoạn thẳng BD. Khi đó:
-
Tập nghiệm của phương trình \(|x+4|=2 x-5\) là:
-
Tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều dưới đây:
.png)
-
Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài của 1 cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 0,8 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?
-
Nghiệm của phương trình \(|x+3|=3 x-1\) là
-
Phương trình 5 – x2 = -x2 + 2x – 1 có nghiệm là giá trị nào?
-
Tích các nghiệm của phương trình \(x^3- 3x^2 - x + 3 = 0 \) là
-
Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1440cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Mặt phẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (ABB′A′)?
-
Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con hiện nay là:
-
Tập nghiệm của phương trình (x2 + x)(x2 + x + 1) = 6 là tập nghiệm nào trong các tập nghiệm sau đây?
-
Nghiệm của phương trình \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^{2}-1}\,\,(1)\) là?
-
Nghiệm của phương trình \(\frac{3 x-2}{x+7}=\frac{6 x+1}{2 x-3}\,\,\,(1)\) là?
-
Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 17cm, các kích thước của đáy bằng 9cm và 12cm . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
-
Câu nào không đúng về các cạnh bên của hình lăng trụ đứng.
-
Tìm hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biết biết tích của chúng là 24 là:
