Giá trị nhỏ nhất của \(y=\frac{4 x^{4}-3 x^{2}+9}{x^{2}} ; x \neq 0\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiTa có \(y=\frac{4 x^{4}-3 x^{2}+9}{x^{2}}=4 x^{2}+\frac{9}{x^{2}}-3 .\)
Với x>0, áp dụng BĐT Co-si ta có
\(4 x^{2}+\frac{9}{x^{2}} \geq 2 \sqrt{4 x^{2} \cdot \frac{9}{x^{2}}}=12 \Rightarrow y \geq 9\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{4 x^{4}-3 x^{2}+9}{x^{2}}\) là 9
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9