Biết z = a + bi , (a,b thuộc R) là nghiệm của phương trình (1 + 2i)z + (3 - 4i)z = - 42 - 54i. Khi đó (a + b ) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có \( z = a + bi \Rightarrow \bar z = a - bi\)
Khi đó
\(\begin{array}{l} (1 + 2i)z + (3 - 4i)\overline z = - 42 - 54i \Leftrightarrow (1 + 2i)(a + bi) + (3 - 4i)(a - bi) = - 42 - 54i \Leftrightarrow (4a - 6b) + ( - 2a - 2b)i = - 42 - 54i\\ \to \left\{ \begin{array}{l} a = 12\\ b = 15 \end{array} \right. \to a + b = 27 \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9