Các số thực a , b , c thỏa mãn \((a-2)^{2}+(b-2)^{2}+(c-2)^{2}=8\) và \(2^{a}=3^{b}=6^{-c}\) . Khi đó a+b+c bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có } a=-c \log _{2} 6 \text { và } b=-c \log _{3} 6 \text { . Suy ra } \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c} \text { . Hay } \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0 \text { . }\\ &\text { Hay } a b+b c+c a=0 \text { .Suy ra } a^{2}+b^{2}+c^{2}=(a+b+c)^{2} \text { nên }(a+b+c)^{2}-4(a+b+c)+4=0 \text { . Vậy }\\ &a+b+c=2 \text { . } \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9