Cho hai số thực a, b lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=\log _{a}\left(\frac{a^{2}+4 b^{2}}{4}\right)+\frac{1}{4 \log _{a b} b}\)

Câu hỏi liên quan

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{4^{x}}+1\)

• Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?

• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 2x + \ln \left( {2x + 1} \right)\) trên [0; 1]

ZUNIA12

• Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức \(m = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\) trong đó m0m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng \(m\; = \;{m_0}{e^{ - kt}}\) thì

• Cho hai số thực \(b>a>1 . \text { Tính } S=\log _{a} \sqrt[3]{a b}\) , khi biểu thức \(P=\frac{\log _{a} b}{\log _{a}^{2}\left(\frac{a}{b}\right)}+\log _{a} \sqrt{a b}\) đạt giá trị
  nhỏ nhất 

• Tọa độ giao điểm của \(y = {2^x}\) và \(\displaystyle y = 8\) là:

• Câu 1:Một người gửi tiết kiệm theo ngân hàng một số tiền là 500 triệu đồng, có kì hạn 3 tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền), lại suất 5,2% một năm, lãi nhập gốc (sau 3 tháng người đó không rút tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu). Để có số tiền ít nhất là 561 triệu động thì người đó phải gửi bao nhiêu tháng ? ( Kết quả làm tròn hàng đơn vị)

• Cho các số thực a>1>b>0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{a^{2}}\left(a^{2} b\right)+\log _{\sqrt{b}} a^{3}\)

• Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\ln \left(-x^{2}+m x+2 m+1\right)\) xác định với mọi \(x \in(1 ; 2) \text { . }\)

• Hàm số \(y=2^{x^{2}-3 x}\) có đạo 

• Nếu \(\displaystyle  {a^{\frac{{\sqrt 3 }}{3}}} > {a^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\) và \(\displaystyle  {\log _b}\frac{3}{4} < {\log _b}\frac{4}{5}\) thì:

• Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\ln (x-1)+\ln (x+1)}\) là?

• Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn x+y=1. Giá trị nhỏ nhất của \(A = {2^x} + \frac{2}{{27}}{.4^{y + 1}}\) là

• Đạo hàm của hàm số \(\displaystyle  y = x\left( {\ln x - 1} \right)\) là:

• Đạo hàm của hàm số \(\displaystyle y = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{x}\) là:

• Chọn khẳng định đúng khi nói về hàm số  \(y=\frac{\ln x}{x}\).

• Tìm x để hàm số \(y=\log \sqrt{x^{2}+2x-15}\) có nghĩa. 

• Biết rằng tỉ lệ giảm dân hàng năm của I – ta – li -a là 0,1%. Năm 1998, dân số  của Nga là 56783000 người. Hỏi năm 2020 dân số của nước này gần với số nào sau đây nhất?

• Cho a, b, c>1 Biết rằng biểu thức \(P=\log _{a}(b c)+\log _{b}(a c)+4 \log _{c}(a b)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi \(\log _{b} c=n\) Tính giá trị m+n

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{4^{x}}\)