Cho điểm M(1;-4;-2) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 5z - 14 = 0\). Tính tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\overrightarrow {MH} = \left( {x - 1,y + 4,z + 2} \right)\) cùng phương với pháp vecto \(\overrightarrow n = \left( {1,1,5} \right)\) của (P).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 4}}{1} = \frac{{z + 2}}{5}\\ x + y + 5z - 4 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = x - 5;z = 5x - 7\\ x + y + 5z - 14 = 0 \end{array} \right.\\ \Rightarrow 27x - 54 = 0 \Leftrightarrow x = 2;y = - 3;z = 3 \Rightarrow H\left( {2, - 3,3} \right) \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9