Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x-2 y+4 z-3=0\) và mặt phẳng \((P): 2x-2y+z=0\). Mặt phẳng (P) cắt khối cầu (S) theo một thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiMặt cầu (S) có tâm I(-1;1;-2) và bán kính R=3
\(d(I,(P))=\frac{|2 \cdot(-1)-2 \cdot 1+1 \cdot(-2)|}{\sqrt{2^{2}+(-2)^{2}+1^{2}}}=2\)
Vậy bán kính hình tròn thiết diện là: \(r=\sqrt{R^{2}-d(I,(P))^{2}}=\sqrt{5}\)
Diên tích hình tròn là: \(S=2 \pi R^{2}=10 \pi\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9