Cho \({\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x} = 3\). hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^{2x}} + {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^x}\)

Câu hỏi liên quan

• Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x,y?

• Đơn giản biểu thức \(T = \frac{{\sqrt a  - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}\) ta được:

• Biết \({(a + {a^{ - 1}})^2} = 3.\). Tính giá trị của \({a^3} + {a^{ - 3}}\)

ZUNIA12

• Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P=\frac{\left(\sqrt[3]{a^{3} \cdot b^{2}}\right)^{3}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} \cdot b^{6}}}}\) được kết quả là 

• So sánh hai số m và n nếu \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{m}<\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{n}\)

• So sánh hai số m và n nếu  \({\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^m} > {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} \)

• Cho a thuộc khoảng \(\left(0 ; \frac{2}{e}\right), \alpha\) và \(\beta\) là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

• Cho x là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}\)được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

• Viết biểu thức \(\sqrt[5]{{\frac{b}{a}\sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}}}\,\,\,,(a;b>0)\) về dạng lũy thừa \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m}\)  ta được m là

• Biết \(\frac{{{x^{{a^2}}}}}{{{x^{{b^2}}}}} = {x^{16}}\,\,\,\,\left( {x > 1} \right)\) và a+b=2. Tính giá trị biểu thức M=a-b

• Cho \(a \in \mathbb{R} \text { và } n=2 k\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right), a^{n}\) có căn bậc n là:

• Rút gọn ta được \(a^{\frac{3}{2018}} \cdot \sqrt[2018]{a}\)

• Đơn giản biểu thức \(A = \sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}.\sqrt[{12}]{{{a^5}}}\left( {a > 0} \right)\) ta được:

• Đơn giản biểu thức \(\sqrt {81{a^4}{b^2}} \), ta được:

• Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{ - 0,2}} < {a^2}\)

• Cho a > 0,m,n thuộc Z, \(n \ge 2\). Chọn kết luận đúng:

• Giá trị \( P = \frac{{\sqrt[5]{4}.\sqrt[4]{{64}}.{{(\sqrt[3]{{\sqrt 2 }})}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt[3]{{32}}}}}}\)

• Cho số thực dương  a,b . Rút gọn biểu thức \(\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)\)

   

• Tính giá trị biểu thức \({256^{0,16}}{.256^{0,09}}\) ?

• Cho biểu thức \(P=\sqrt[6]{x \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}} \text { , với } x>0 \text { . }\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?