Cho \({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^x} = 3\). hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{2x}} + {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^x}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 1,\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right) = {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^2}\\
A = {\left[ {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^{ - 1}}} \right]^{2x}} + {\left[ {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} \right]^x}\\
= {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^{ - 2x}} + {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^{2x}} = {3^{ - 2}} + {3^2} = \frac{{82}}{9}
\end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9