Cho \(f(x)=\frac{2016^{x}}{2016^{x}+\sqrt{2016}}\). Giá trị của \(S=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+\ldots+f\left(\frac{2016}{2017}\right)\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Ta có: } f(1-x)=\frac{\sqrt{2016}}{2016^{x}+\sqrt{2016}} \rightarrow f(x)+f(1-x)=1 \\ \text { Suy ra } S=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+\ldots+f\left(\frac{2016}{2017}\right)=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2016}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right) \\ +f\left(\frac{2015}{2017}\right)+\ldots+f\left(\frac{1008}{2017}\right)+f\left(\frac{1009}{2017}\right)=1008 \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9