Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình \({3^{2x + 2}} – {3^x}\left( {{3^{m + 2}} + 1} \right) + {3^m} < 0\) có không quá 30 nghiệm nguyên?

Câu hỏi liên quan

• Cho bất phương trình: \(\frac{1}{{{5^{x + 1}} – 1}} \ge \frac{1}{{5 – {5^x}}}\). Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

• Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình: \({2^{ – \left| x \right|}} > \frac{1}{8}\).

• Bất phương trình \({2.5^{x + 2}} + {5.2^{x + 2}} \le 133.\sqrt {{{10}^x}} \) có tập nghiệm là S=[a;b] thì b−2a bằng:

ZUNIA12

• Giải bất phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x – 2} \right) > 1\) được nghiệm.

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\left( {{3^{{x^2} – x}} – 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} – m} \right) \le 0\) có 5 nghiệm nguyên?

• Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {x – 1} \right) + 2x – 2y = 1 + {4^y}\).

• Giải bất phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2x - 2} \right) \le 0\)

• Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({6^{2x + 1}} – {13.6^x} + 6 \le 0\).

• Nếu đặt \(t=\log _{3} \frac{x-1}{x+1}\)thì bất phương trình \(\log _{4} \log _{3} \frac{x-1}{x+1}<\log _{\frac{1}{4}} \log _{\frac{1}{3}} \frac{x+1}{x-1}\)trở thành bất phương trình nào?

• Trong tất cả các cặp \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \({{\log }_{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2}}\left( 4x+4y-4 \right)\ge 1\). Tìm \(m\) để tồn tại duy nhất cặp \(\left( x;y \right)\) sao cho \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-2y+2-m=0\).

• Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}{\log _2}{x^2} > 0\) là

• Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với x,y nguyên và \(1 \le x,y \le 2020\) thỏa mãn \(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)\)?

• Nghiệm của bất phương trình \(3^{x+2} \geq \frac{1}{9}\) là:

• Tìm m để bất phương trình \(m \cdot 9^{x}-(2 m+1) \cdot 6^{x}+m \cdot 4^{x} \leq 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in(0 ; 1)\)

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({4^{{{\sin }^2}x}} + {5^{{{\cos }^2}x}} \le m{.7^{{{\cos }^2}x}}\) có nghiệm.

• Nghiệm của bất phương trình \({3^{x + 2}} \ge \frac{1}{9}\) là:

• Bất phương trình \(\displaystyle {16^x} - {4^x} - 6 \le 0\) có nghiệm là:

• Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{x^2} + 4x} \right) \ge  - 1\)

• Tập nghiệm của bất phương trình \(2 \log _{2} \sqrt{x+1} \leq 2-\log _{2}(x-2)\) là

• Giải bất phương trình \(\left(\frac{1}{9}\right)^{x}>3^{\frac{2 x}{x+1}}\)