Bất phương trình \(\displaystyle {16^x} - {4^x} - 6 \le 0\) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
{16^x} - {4^x} - 6 \le 0\\
\Leftrightarrow {4^{2x}} - {4^x} - 6 \le 0\\
\Leftrightarrow {\left( {{4^x}} \right)^2} - {4^x} - 6 \le 0
\end{array}\)
Đặt \(\displaystyle t = {4^x} > 0\), ta có:
\({t^2} - t - 6 \le 0\)
\( \Leftrightarrow - 2 \le t \le 3\)
Kết hợp \(t > 0\) ta được \(0 < t \le 3\)
\(\displaystyle \Rightarrow 0 < {4^x} \le 3\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow x \le {\log _4}3\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9