Có bao nhiêu bộ $\left( {x;y} \right)$ với x,y nguyên và $1 \le x,y \le 2020$ thỏa mãn $\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)$?

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ { – 10;\,10} \right]$ để bất phương trình sau nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}: {\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 – m} \right){\left( {3 – \sqrt 7 } \right)^x} – \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0$

• Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle \log ({x^2} - x - 2) < 2\log (3 - x)$ là:

• Tập nghiệm của bất phương trình $2^x + 4.5^x - 4 < 10^x$  là 

   

ZUNIA12

• Giải bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^{-3 x^{2}}<3^{2 x+1}$ ta được tập nghiệm:

• Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\frac{1}{x}}<\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\frac{3}{x}+5}$ là:

• Cho số nguyên a, số thực b. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của a để tồn tại số thực x thỏa mãn $x + a = {4^b}$ và $\sqrt {x – 2} + \sqrt {a + 2} = {3^b}$. Tổng các phần tử của tập S là

• Giải bất phương trình $\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}(x - 1) \ge  - 2$.

• Giải bất phương trình $\left(\frac{5}{7}\right)^{x^{2}-x+1}>\left(\frac{5}{7}\right)^{2 x-1}$

• Trong tất cả các cặp số thực (x;y ) thỏa mãn $lo{g_{{x^2} + {y^2} + 3}}\left( {2x + 2y + 5} \right) \ge 1,$ có bao nhiêu giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp số thực (x;y) sao cho ${x^2} + {y^2} + 4x + 6y + 13 – m = 0$.

• Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị (C ):y =  - x³ + 6x² - 9x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C có diện tích bằng 8.

• Giải bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {1 – x} \right) < 0$?

• Tập nghiệm của bất phương trình ${3^x}.{x^2} + 54x + {5.3^x} > 9{x^2} + 6x{.3^x} + 45$ là:

• Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ với $x \le 2020$ thỏa mãn ${\log _2}\left( {x – 1} \right) + 2x – 2y = 1 + {4^y}$.

• Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1$

   

• Bất phương trình ${\log _2}\left( {3x – 1} \right) > 3$ có nghiệm là.

• Tập nghiệm của bất phương trình ${2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x – 1}}$

• Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn $\left( {{2^{x + 1}} – \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} – y} \right) < 0?$

• Tập nghiệm của bất phương trình $(2^x - 4)( x^2 - 2x - 3) <0$ là:

   

• $\text { Cho hàm số } y=f(x)=2^{x} .5^{x} \text { . Tính } f^{\prime}(0) \text { . }$

• Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  $lo{g_{0,5}}{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}2x{\rm{ }} - 1} \right){\rm{ > }} - 2$