Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với x,y nguyên và \(1 \le x,y \le 2020\) thỏa mãn \(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)\)?

Câu hỏi liên quan

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1\)

   

• Biết \(x=\frac{15}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình \(2{{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)\) (*). Tập nghiệm \(T\) của bất phương trình (*) là:

• Bất phương trình \({2^{{x^2} – 3x + 4}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x – 10}}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

ZUNIA12

• Giải bất phương trình \(2^{-x^{2}+3 x}>4\)

• Bất phương trình \(\displaystyle \frac{{\ln x + 2}}{{\ln x - 1}} < 0\) có nghiệm là:

• Trong tất cả các cặp số thực (x;y ) thỏa mãn \(lo{g_{{x^2} + {y^2} + 3}}\left( {2x + 2y + 5} \right) \ge 1,\) có bao nhiêu giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp số thực (x;y) sao cho \({x^2} + {y^2} + 4x + 6y + 13 – m = 0\).

• Nghiệm của bất phương trình \(2^{\sqrt{x}}-2^{1-\sqrt{x}}<1\) là:

• Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{16 \log _{2} x}{\log _{2} x^{2}+3}-\frac{3 \log _{2} x^{2}}{\log _{2} x+1}<0\)

• Cho \(x,y\) là số thực dương thỏa mãn \(\ln x+\ln y\ge \ln \left( {{x}^{2}}+y \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=x+y\)

• Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x + 2}} < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) là:

• Giải bất phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x – 2} \right) > 1\) được nghiệm.

• Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {\log _2}\frac{{3x}}{{x + 2}} > 1\).

• \(\text { Cho hàm số } f(x)=2^{x^{2}+1} \text { Tính } T=2^{-x^{2}-1} \cdot f^{\prime}(x)-2 x \ln 2+2 \text { . }\)

• Cho bất phương trình \(m{.3^{x + 1}} + (3m + 2){(4 – \sqrt 7 )^x} + {(4 + \sqrt 7 )^x} > 0\), với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { – \infty ;0} \right)\).

• Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}_2x - 4{\log _2}x + 3 > 0\)

• Giải bất phương trình \(2^{\frac{4 x-1}{2 x+1}}<2^{\frac{2-2 x}{2 x+1}}+1\)

• Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\log _{x} 3-\log _{\frac{x}{3}} 3<0\) là:
   

• Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình \(\log _{2}^{4} x-\log _{\frac{1}{2}}^{2}\left(\frac{x^{3}}{8}\right)+9 \log _{2}\left(\frac{32}{x^{2}}\right)<4 \log _{2^{-1}}^{2}(x)\) là:

• Giải bất phương trình \(\ln \left( {{x^x} - 2x - 2} \right) < 0\)

• Tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {3^x} \ge 5 - 2x\) là: