Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiGọi z=x+yi
ta có:
\(\left\{\begin{array}{l} \left|\begin{array}{l} \frac{z+1}{i-z} \end{array}\right|=1 \\ \left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} |z+1|=|i-z| \\ |z-i|=|2+z| \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=-y \\ 4 x+2 y=-3 \end{array} \\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=-\frac{3}{2} \\ y=\frac{3}{2} \end{array} \Rightarrow z=-\frac{3}{2}+\frac{3}{2} i\right.\right.\right.\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9