Ký hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+6=0\) Tính \(P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}\)
 

Câu hỏi liên quan

• Phương trình \(x^{2}+4 x+5=0\) có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng bằng?

• Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+2+i-|z|(1+i)=0 \text { và }|z|>1 \text { . }\)Tính \(P=a+b .\)

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(2\left| {z – i} \right| = \left| {z – \overline z + 2i} \right|\) và \(\left| {{z^2} – {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 16\)?

ZUNIA12

• Cho phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) . Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng: 

• Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \(\left| z \right| = m\)?

• Cho các số phức \({z_1} = 1 – i\sqrt 2 , {z_2} = – \sqrt 2 + i\sqrt 3 \). Số phức nào sau có phần ảo lớn hơn.

• Cho \(z_1; z_2\) , là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\) . Tính \(m=\left|\left(z_{1}-2\right)^{2}\right|+\left|\left(z_{2}-2\right)^{2}\right|\)

• Cho hai số phức (z = a + bi,z' = a' + b'i ). Chọn công thức đúng:

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-3-i)+2 i=(4-i) z ?\)

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 – 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2}\) là số thuần ảo?

• Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|(1+i) z+1-7 i|=\sqrt{2}\), lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z| . Giá trị của M-m bằng 

• Cho số phức \(z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z + 2 + 5i} \right| = 5\) và \(z.\bar z = 82\). Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

• Cho số phức \(z=1-i+i^{3}\) . Tìm phần thực a và phần ảo b của z

• Xét các số phức z thỏa \(|i z+4-3 i|=1\). Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng?

• Cho hai số phức\(z = \left( {a – 2b} \right) – \left( {a – b} \right)i\) và w = 1 – 2i. Biết z = w.i. Tính S = a + b.

• Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình \(x\; + \;2i\; = 3\; + \;4yi\). Khi đó, giá trị của x và y là:

• Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i, z₂=  - 3 + 6i. Khi đó số phức z₁ + z₂ bằng:

• Gọi \(z_1;z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 \sqrt{2} z+8=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1}^{4}\right|+\left|z_{2}^{4}\right|\)
   

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) 2 , là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+7=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

• Cho hai số phức \(z_1 = 1- 2i ,z_2 = x - 4 + yi\)  với \(x, y \in\mathbb{R}\) . Tìm cặp  ( x; y ) để \(z_2 = 2\overline {z_1}\) .