Giải phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) trên tập số phức ta được các nghiệm

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-z+1=0\). Tính \(\left|z_{1}\right| z_{1}+\left|z_{2}\right| z_{2} ?\)

• Cho số phức z = 3 + 4i. Số phức \(w = z + \bar z.i\) là

ZUNIA12

• Cho \(k,n \in \mathbb{N}\), biết \({\left( {1 + i} \right)^n} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

• Cho hai số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - 2i. Tìm số phức z = z₁.z₂.

• Tính: \( {(\sqrt 2 - i\sqrt 3 )^2}\)

• Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+4=0\) . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của
  z₁ , z₂ trên mặt phẳng tọa độ. Tính \(T=O M+O N\) với O là gốc tọa độ?

• Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z = 1 + i;z’ = 2 + 3i. Tìm số phức \(\omega \) có điểm biểu diễn là Q sao cho \(\overrightarrow {MN} + 3\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 .\)

• Tìm số phức liên hợp \(\bar z \) của số phức \( z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}\)

• Phần thực của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

• Tìm môđun của số phức z , biết \( \frac{1}{{{z^2}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)

• Tìm số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2} \right| = \left| z \right|\) và \(\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z – i} \right)\) là số thực.

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \({\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1\)?

• Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \(\left| z \right| = m\)?

• Biết z = a + bi ,  (a,b thuộc R) là nghiệm của phương trình (1 + 2i)z + (3 - 4i)z  =  - 42 - 54i. Khi đó (a + b ) bằng

• Phương trình \((3-2 i) z+4+5 i=7+3 i\) có nghiệm z bằng

• Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) và \(z^2\) là số thuần ảo?

• Cho các số phức z thỏa \(|z-3+4 i|=4\). Giá trị lớn nhất của |z| bằng :

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = 4.\) Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {z – 2 – 2i} \right|.\) Đặt A = M + m. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Cho  i  là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = (i^5 + i^4 + i^3 + i^2 + i + 1)^{20} \)  là