Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua \(M(1 ;-1 ; 2)\) và chứa trục Ox . Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng \((\alpha)\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Gọi } \vec{n} \text { là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng }(\alpha) \text { khi đó ta có } \vec{n}=[\overrightarrow{O M}, \vec{i}]\\ \text { Với } \overrightarrow{O M}=(1 ;-1 ; 2) \vec{i}=(1 ; 0 ; 0) \Rightarrow \vec{n}=(0 ; 2 ; 1) \text { . } \end{array}\)
\(\begin{array}{l} \text { Phương trình mặt phẳng }(\alpha) \text { đi qua điểm } O(0 ; 0 ; 0) \text { và có một véc tơ pháp tuyến } \vec{n}=(0 ; 2 ; 1) \text { là }\\ 2 y+z=0 . \end{array}\)
\(\text { Do } 2.2+(-4)=0 \text { nên điểm } N(2 ; 2 ;-4) \text { thuộc mặt phẳng }(\alpha) \text { . }\)