Phương trình tham số của đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và \(B\left( {3; – 1;1} \right)\) là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;\, – 3\,;\,4} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left( d \right).\) Loại đáp án A, B.
Thế tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + 2t\\y = 5 – 3t\\z = – 7 + 4t\end{array} \right.\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = – 1 + 2t\\2 = 5 – 3t\\ – 3 = – 7 + 4t\end{array} \right. \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow A \in d\).
Vậy phương trình tham số của đường thẳng \(\left( d \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + 2t\\y = 5 – 3t\\z = – 7 + 4t\end{array} \right.\).