Số tiệm cận của đồ thị hàm số \( y = \frac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \( \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{3x + 1}}{{3 - 2x}} = - \frac{3}{2}\) nên \(y=- \frac{3}{2}\) là đường tiệm cận ngang.
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^ + }} \frac{{3x + 1}}{{3 - 2x}} = - \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^ - }} \frac{{3x + 1}}{{3 - 2x}} = + \infty \end{array}\)
nên \( x = \frac{3}{2}\) là đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.