Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+16}-4}{x^{2}+x}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=[-16 ;+\infty) \backslash\{-1 ; 0\}\)
\(\begin{array}{l} \lim\limits _{x \rightarrow 0} y=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x+16}-4}{(x+1) x}=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{x}{x(x+1)(\sqrt{x+16}+4)}=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1}{(x+1)(\sqrt{x+16}+4)}=\frac{1}{8} \end{array}\)
nên x=0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}} y=\lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}} \frac{\sqrt{x+16}-4}{(x+1) x}=\lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{-}} \frac{1}{(x+1)(\sqrt{x+16}+4)}=+\infty\)
Tương tự
vậy x=-1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9