Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{4}\left(2 x^{2}+3 x+1\right)>\log _{2}(2 x+1)\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{\begin{array}{l} 2 x^{2}+3 x+1>0 \\ 2 x+1>0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x<-1 \vee x>-\frac{1}{2} \\ x>-\frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow x>-\frac{1}{2}\right.\right.\)
Ta có:
\(\log _{4}\left(2 x^{2}+3 x+1\right)>\log _{2}(2 x+1) \Leftrightarrow \log _{4}\left(2 x^{2}+3 x+1\right)>\log _{4}(2 x+1)^{2}\)
\(\Leftrightarrow 2 x^{2}+3 x+1>4 x^{2}+4 x+1 \Leftrightarrow 2 x^{2}+x<0 \Leftrightarrow-\frac{1}{2}<x<0 . \text { (thỏa điều kiện) }\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9