Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{{\log }_3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}}} < 1\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} lo{g_3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}} \ge 0\\ x \ne 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{2x - 3}}{{1 - x}} \ge 1\\ x \ne 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x \le \frac{4}{3}\\ BPT \Leftrightarrow {\log _3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}} < 1 \Leftrightarrow \frac{{2x - 3 + 3x - 3}}{{1 - x}} < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < 1\\ x > \frac{6}{5} \end{array} \right. \end{array}\)
Kết hợp với điều kiện nghiệm của bất phương trình là \(\frac{6}{5} < x \le \frac{4}{3}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9